고등학교 수학 미분 개념 이해하는 움짤

네 적분에 이어 이번엔 미분 움짤을 준비해보았습니다.

미분은 뭐다??? 바로 기울기죠. 우리가 흔히 배웠던 직선의 기울기.. x차이와 y차이의 비로 나타내는데요.

극한의 개념을 써서, 아주~~~~~~~~~~~ 가까운 거리에 있는 두 점 사이의 기울기는, 그 특정 점에서의 접선의 기울기와 같다!! 라는 개념이 바로 미분입니다.

적분과 마찬가지로, 극한적 개념이 들어가는 이상 저는 동영상적인 이해가 중요하다고 생각합니다.

한번 볼까요?

이 그래프는 아주아주 흔한, y=x^2 그래프입니다. 중1인가 중2 때 모눈종이에 점 찍어가며 그렸던 기억이 나네요.

자, 두 점 사이를 봐봅시다. (0,0)과 움직이는 점 *를 말이지요..

두 점을 이은 선, 즉 초록 점선을 보면 기울기가 점점 감소하면서... 결과적으로는 (0,0)에서의 접선이 기울기인 0에 근접해간다는 것을 보실 수 있습니다. 이게 바로 미분의 개념이지요!!!!

공식도 써넣고 싶지만 여긴 고등학교 수학 블로그가 아니므로.. 패스.. 

학생들의 이해를 위한 것이므로 공유나 갠소 등등 환영합니다! 저도 과외하는 입장에서 늘 써먹던 그림입니다.

아아 이제 미분 적분이 끝났으니.. 또 뭘 해볼까요?

이건 모두 MATLAB 학생 버전을 이용한 결과물입니다. plot을 사용하면 그래프를 그릴 수 있다는 점은 다들 아실테고..

getframe으로 프레임 따고, movie 함수를 사용하여 그 프레임을 재생시키는 것입니다. 별로 어렵지 않으니 각 함수에 대한 help 설명 잘 보시면 누구나 하실 수 있을겁니다~~ 오늘도 화이팅

아래는 매틀랩 코드.

function ans=differential

for n=1:100

    x=0:0.01:1;

    y=x.^2;

    x2=(100-n)/100;

    y2=x2^2;

    x3=0:0.01:1;

    y3=((y2-0)/(x2-0))*x3;

    plot(0,0, '*', x,y, 'r', x3,y3, '--g', x2, y2, '*');

    M(n)=getframe;

    cla reset;

         

        

end

movie(M,1,10)

end